MS Office 엑셀(excel)2007을 이용한 통계적 신뢰구간 추정(단일 모집단의 경우)

목차

1.통계적 추정(estimation)의 기본 개념
2.엑셀 2007을 이용한 신뢰구간추정 분석
2.1 신뢰구간추정관련 주요 용어 정의
2.2 모평균의 신뢰구간추정(단일 모집단에서)
2.2.1 모분산(σ2)을 알고 있는 경우
2.2.2 모분산(σ2)을 모르는 경우(단, 표본의 크기가 큼 (n ≥30))
2.2.3 모분산(σ2)을 모르는 경우(단, 표본의 크기가 작음 (n<30))
2.3 모비율의 신뢰구간추정(단일 모집단에서)

본문내용

일반적으로 모집단의 특성을 파악하기 위해 사용할 수 있는 가장 좋은 방법은 모집단을 구성하는 모든 구성요소를 조사하여 분석하는 것입니다. 그런데 모집단이 작으면 전체 구성요소를 조사, 분석하는데 별 무리가 없겠지만, 만약 모집단이 매우 크다면 모든 구성요소를 조사, 분석한다는 것은 현실적으로 불가능한 경우가 많습니다.
이러한 경우, 통계학에서는 모집단의 특성을 잘 대표하는 표본을 추출하고 여기에서 추출한 정보를 이용하여 모집단의 특성을 나타내는 각종 모수(parameter; 모평균, 모분산 등)를 예측하게 됩니다.
이것이 바로 통계학에서 다루고 있는 추정(estimation)의 기본 개념입니다.
예를 들어 특정 모집단의 모평균이나 모분산을 추정하려면 모집단에서 일정규모의 표본을 추출하고 여기에서 계산된 표본평균이나 표본분산 등을 이용할 수 있습니다.
추정은 크게 두가지로 구분됩니다.
- 점추정(point estimation): 모집단의 특성(모수)을 하나의 값으로 추정하는 방식
- 구간추정(interval estimation): 모집단의 특성(모수)을 적절한 구간을 이용하여
추정하는 방식
점추정은 모수와 동일할 가능성이 가장 높은 하나의 값을 선택하는 것이므로 그 값이 완전히 모수와 같을 가능성은 사실상 매우 희박하며, 그 불확실성의 정도도 표현할 수 없습니다. 이러한 점추정의 단점을 보완하는 방법으로 구간추정이 있으며, 구간 추정은 모수가 존재할 수 있는 일정구간을 계산하면서 계산된 구간 값의 불확실성 정도도 함께 나타낼 수 있기 때문에 일반적으로 많이 사용합니다.
또한 엑셀 2007에서 구간추정과 관련한 통계함수 및 데이터 분석방법을 제공하고 있으므로 본 자료에서는 구간추정과 관련된 내용을 중점적으로 설명합니다.

*. 예제- ㈜KH전자는 자동차용 부품을 생산하고 있습니다. 이 부품의 수명은 정규분포를 따르고 모표준편차(s)는 250시간으로 알려져 있습니다. random하게 150(n)개의 부품을 추출하여 부품의 수명을 측정하였더니 평균수명이3500(X ̅)시간으로 나타났습니다. 이때 ㈜KH전자에서 생산되는 자동차용 부품 평균수명(μ)에 대한 99%신뢰구간은 어떻게 구할 수 있을까요?

나) 엑셀 2007의 일반함수를 이용하는 경우
신뢰구간을 구하는 문제는 위와 같이 수작업으로 일일이 계산해도 되지만, 엑셀에서 제공하는 각종 기능을 이용하면 신뢰구간을 편리하게 계산할 수 있습니다.
1) 아래 화면과 같이 문제에 나타난 각종 기본 통계치(표본평균, 표본크기, 모표준편차, 신뢰수준, 허용오차)를 A2:B6까지 입력합니다.
2) 그리고 B7셀에는 C7셀에 표시한 함수식 “=NORMSINV(1-B6/2)”을 입력합니다. zα/2 = z0.005를 계산하는 함수식입니다.
※.NORMSINV의 인수를 “1-B6/2”(0.995)로 한 것은 표준정규분포의 오른쪽꼬리부분에 해당하는 z값을 구하기 위함입니다.

참고 자료

ms office online help file 등.....