통계학및실습 5장 연습문제
- 최초 등록일
- 2010.03.21
- 최종 저작일
- 2007.01
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통계학및실습 5장 연습문제
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본문내용
5.6 어떤 사람이 자기 집에서 직장까지 차를 몰고 가는 데 걸리는 시간은 평균 30분, 표준편차 6분의 정규분포를 따른다고 한다.
(a) 이 사람이 집에서 아침 8시 25분에 출발했을 때, 아침 9시까지 직장에 도착할 수 있을 확률은 얼마인가?
→ X가 정규분포 N(30, 62)을 따를 때 의 확률을 구하라는 문제이다.
따라서 아침 8시 25분에 출발했을 때, 아침 9시까지 직장에 도착할 수 있을 확률은 79.67%이다.
(b) 이 사람이 아침 9시까지 직장에 도착할 수 있을 확률을 적어도 95% 이상이 되도록 하려면 몇 시에 집에서 출발해야 하는가?
→ 이 사람이 아침 9시까지 95% 확률로 도착하도록 하는 데 걸리는 시간을 b분이라 하자. 그러면인 b를 구하라는 문제로 바뀐다. 표준화하면 가 되며, 표준정규분포표에서 이므로 이 된다. 따라서 이 된다. 따라서 이 사람이 아침 9시까지 직장에 도착할 수 있을 확률을 적어도 95% 이상이 되도록 하려면 대략 8시 20분쯤에는 집에서 출발해야 한다.
5.7 매년 비슷한 수준의 어떤 자격시험의 성적분포는 지난 수년 간의 기록을 살펴볼 때 근사적으로 평균이 70, 표준편차가 8인 정규분포를 따른다고 한다. 올해 역시 비슷한 수준의 시험을 시행할 예정이며, 과거의 성적분포에 따른 상위 30%에 해당하는 점수를 얻으면 합격시키려고 한다. 올해 시험에 합격하기 위해서는 몇 점을 받아야 하는가?
→ X가 정규분포 N(70,82)을 따를 때, 인 b를 구하라는 문제이다. 표준화하면 이 되며,이므로 가 된다. 따라서 가 된다. 그러므로 올해 시험에 합격하기 위해서는 대략 74.2점을 받아야만 함을 알 수 있다.
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