통계학및실습 3장 연습문제

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통계학및실습 3장 연습문제

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3.1 2개의 공정한 주사위를 던질 때 나타난 눈의 개수의 합이 4가 되지 않는 사상의 확률을 구하여라.
→ 2개의 주사위를 던질 때 표본공간 S={(1,1), (1,2), … , (6,5), (6,6)}으로 모두 36개이다. 이때 나타난 눈의 개수의 합이 4가 되는 사상의 수를 구하면 {(1,3), (2,2), (3,1)}으로 모두 3개이다. 따라서 2개의 공정한 주사위를 던질 때 나타난 눈의 개수의 합이 4가 되지 않을 사상을 A라 하면 이 사상의 수는 33개(36개-3개)가 된다. 이의 확률을 구하면
를 얻을 수 있다.

3.2 2개의 공정한 주사위를 던질 때 적어도 한 주사위의 눈의 개수가 3보다 작을 확률을 구하여라.
→ 2개의 주사위를 던질 때 표본공간 S={(1,1), (1,2), … , (6,5), (6,6)}으로 모두 36개이다. 이때 두 주사위의 눈이 모두 3보다 크거나 같을 경우는 {(3,3), (3,4), … , (6,5), (6,6)}으로 모두 16개이다. 따라서 적어도 한 주사위의 눈의 개수가 3보다 작을 사상을 A라 하면 이 사상의 수는 20개(36개-16개)가 된다. 이의 확률을 구하면
를 얻을 수 있다.

3.3 1개의 동전을 3번 던질 때 다음의 확률을 구하여라.
(a) 2개의 앞면이 나올 확률
→ 1개의 동전을 3번 던질 때 표본공간 S={(H,H,H), (H,H,T), … , (T,T,T)}로 모두 8개이다. 이때 2개의 앞면이 나올 사상을 A라 하면 A={(H,H,T), (H,T,H), (T,H,H)}로 모두 3개이다. 따라서 2개의 앞면이 나올 확률을 구하면
을 얻을 수 있다.
(b) 적어도 1개의 앞면이 나올 확률
→ 적어도 1개의 앞면이 나올 사상은 모두 뒷면이 나올 사상의 여사상이다. 모두 뒷면이 나올 확률은 이고, 따라서 이의 여사상인 적어도 1개의 앞면이 나올 사상의 확률은 이 된다.
(c) 앞면의 개수가 뒷면의 개수보다 적게 나올 확률
→ 1개의 동전을 3번 던지므로 앞면의 개수와 뒷면의 개수가 같게 나올 확률은 0이다. 따라서 앞면의 개수가 뒷면의 개수보다 적게 나올 확률은 이 된다.

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