힘의 벡터적 본성(예비보고서)A+

소개글

힘의 벡터적 본성(예비보고서)A+

목차

1 목적
2 원리
3 예비점검
4 실험장치
5 실험개요
6 실험과정

본문내용

2.1 목적
Objectives
- 힘의 성분별 분해란?
- 힘은 어떻게 합성되는가?
- 힘의 평형 조건은?
2.2 원리
Principles

i
j
F
x축
θ
Fx
Fy
y축
그림 2. 힘의 성분분해
힘은 근본적으로 크기와 방향을 가지는 벡터 양이다. 벡터는 그림 2.1과 같이 직교좌표계에서 두 축에 대한 성분과 각 축방향의 단위벡터를 이용하여 아래와 같은 식으로 나타낼 수 있다.

(2.1)


F1
F2
F3
Fr
그림 2. 힘의 합성과 평형
여기서 와 는 각각 x축 방향과 y축 방향의 단위 크기를 가지는 단위 벡터이다. 위 식에서 와 를 각각 벡터 의 x축 및 y축 성분이라 하며 이들을 벡터의 크기 와 방향각 로 표시하면 다음과 같은 관계를 가진다.

(2.2)

또한 삼각함수의 정의에서




의 관계가 있으며 위 식은 잘 알고 있는 피타고라스 정리 이다.

그림2.2와 같이 두힘,가 한 물체에 작용하는 경우 결과적인 힘(resultant force) 은 두 힘의 벡터 합이 된다.

(2.3)

벡터의 합을 구하는 방법은 각 벡터의 성분을 더하면 되므로 다음과 같이 된다.

(2.4)

그림 2.2와 같이 두 힘이 작용하고 있는 물체가 정지해 있기 위해서는 아래의 식을 만족하는 제 3의 힘가 필요하다.

(2.5)

즉, 이 물체에 가해진 총 합력이 0이 되면 두 물체는 평형상태에 놓이게 된다.
(2.7)
2.3 예비점검
Preliminary Test
1) 크기가 3인 벡터가 + x축과 반시계방향으로 135o 각도로 놓여있다. 이때 이 벡터의 각 성분들을 계산하고 단위 벡터를 이용하여 표현하라.

2) + x축과 이루는 각이 반시계방향으로 30o 인 1 N 크

참고 자료

일반물리학실험