Lagrangian & Hamilton Equations 공식 유도 및 증명

소개글

양자역학 이론인 Lagrangian & Hamilton Equations 공식 유도 및 증명

목차

1. 일반화 자리표 ∙ 속도 ∙ 힘
2. Lagrangian equation
3. 일반화 운동량
4. Hamiltonian equation

본문내용

일반화 자리표·속도·힘

보통 우리가 사용하는 x,y,z는 직각좌표계라 불린다. 미적분에서 배운 것처럼 좌표계 사이에 서로 변환이 가능하고 이를 통해 상황에 따라 문제를 쉽게 해결 가능하다.(구,원통,구면 좌표계)
이와 유사하게 일반화 자리표(Generalized coordination)의 정의를 통해, Lagrangian & Hamiltonian equations을 증명해보자. 일반화 자리표를 사용함으로써 계를 에너지 단위로 표현가능하고, 나아가서는 양자역학에도 이용가능하다.

참고 자료

각종 양자역학 문헌