수학교과교육론 라카토스 수업예시

소개글

수학교과교육론 라카토스철학자에 맞게 수업예시

목차

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본문내용

1. 문제상황 : n각형 내각의 크기의 합은?

2. 소박한 추측 : (n-2)×180°이다.

3. 사고실험(소박한 추측을 부분추측으로 분해) :
① n각형을 여러 개의 삼각형으로 나눈다.
② 여러 개로 나누어진 삼각형의 내각의 크기의 합을 모두 더한다.

4. 국소적 반례 : ①단계에서 n각형을 여러 개의 삼각형으로 나누는 방법에는 여러 가지가 있다.
5. 부분 추측의 개선 : n각형의 한 꼭지점에서 그은 대각선에 의해 여러 개의 삼각형으로 나눈다.

6. 전면적 반례의 등장 : 별모양의 다각형과 오목다각형의 등장
괴물배제법- 다각형에 대한 정의의 개선. 이들은 다각형이 아니다.
7. 보조정리 합체법에 의한 추측의 개선 : 볼록 n각형의 내각의 크기의 합은 (n-2)×180°이다.
① n각형의 한 꼭지점에서 대각선을 그어 여러 개의 삼각형으로 나눈다.
② 여러 개로 나누어진 삼각형의 내각의 크기의 합을 모두 더한다.

참고 자료

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