C 뉴튼랩슨법 프로그램 소스

소개글

C를 이용한 뉴튼랩슨법 프로그램 입니다.

목차

뉴튼-랩슨법 이란?
기본 뉴튼-랩슨법 알고리즘
과제
과제 해결을 위한 알고리즘
소스 코드
실행 결과

본문내용

뉴튼-랩슨법 이란?

근에 가까운 개략적인 값을 알고 있을 때 이를 이용하여 해를 구하는 경우이다. 방정식의 해는 그래프가 x축과 만나는 지점, 즉 y=0 을 만족하는 x 의 값인데, 이 값에서 접선을 그어 x축과 만나는 점의 좌표에서 다시 y축과 평행으로 선분을 그어 만나는 교점에서, 다시 접선을 그리고 y축과 평행으로 선분을 긋는 방법을 반복해서 f(x)=0을 만족시키는 x 값에 점차적으로 접근하는 방법이다. 테일러 정리와 도함수의 정의 이 두 가지에 의해서 유도 되는 방법이며, 실제로 있어서 수렴 속도가 매우 빠르다. 그러나 이 방법은 발산이나 통과하는 경우 근을 찾지 못한다는 단점이 있다.

기본 뉴튼-랩슨법 알고리즘
xl : 이전 x 좌표
xm : 다음 x 좌표
e : 오차의 범위

[1] f(x), xl, xm, e를 정한다.
[2] xm = xl – f(xl)/f’(xl)
[3] |xl- xm| < e 이면 xm을 근으로 프로그램을 끝낸다.
[4] 그렇지 않으면 [3]번으로 가서 반복 수행한다.

참고 자료

없음