미분과 적분 수학공식

소개글

미분,적분과 관련된 내용과 수학에 관련된 전반적인 공식 알기쉽게 풀어놓았습니다.

목차

I 삼각함수
II 함수의 극한
III 미분법
IV 적분법

본문내용

도함수의 활용

1.롤의 정리
함수 가 폐구간 에서 연속이고 개구간 에서 미분가능 할 때, 이면 이 되는 가 와 사이에 적어도 하나 존재한다.

2.평균값의 정리
함수 가 폐구간 에서 연속이고 개구간 에서 미분가능 할 때,

가 되는 가 와 사이에 적어도 하나 존재한다.

*의 값이 항상 이면 는 상수함수이다.
*이면 어떤 상수 가 존재하여 이다.

3.함수의 증가와 감소 (*역은 성립하지 않음)
①인 구간에서 는 증가한다.
②인 구간에서 는 감소한다.


4.함수의 극대․극소와 미분계수
함수 가 에서 미분가능하고, 에서 극값을 가지면 이다.

5.함수의 극대․극소와 이계도함수
함수 가 이계도함수를 가지고 일 때,
①이면, 는 에서 극소
②이면, 는 에서 극대

6.곡선의 구부러진 모양
어떤 구간에서
이면, 그 구간에서 곡선 는 아래로 볼록하고, 이면,, 그 구간에서 곡선 는 위로 볼록하다.

참고 자료

없음