R-L-C 직렬공진회로

소개글

1. 목적

전기회로에서의 공명 현상인 공진회로의 주파수 응답, 공진회로의 임피던스 관계, 페이저도 표현에 의한 공진회로의 해석과 회로의 선택도 Q의 의미를 실험적으로 파악한다.

2. 관련이론


(1) 직렬 공진회로

그림 1과 같은 직렬 RLC 회로를 생각하자.

그림 1. 직렬 RLC 공진 회로

전체 임피던스는
(1)
이다. 따라서 이 회로에 흐르는 복소 전류는
(2)
이다. 여기서 이면 전류는 0에 수렴함을 알 수 있다. 이는 인덕터가 개방회로로 보이기 때문이다. 또 이어도 전류는 0에 수렴한다. 이번에는 커패시터가 개방회로처럼 되어 회로에 전류가 흐를 수 없는 것이다. 식 (2)를 살펴보면 전류가 최대가 되는 적절한 각주파수가 있음을 알 수 있다. 이는 바로 식 (1)의 임피던스의 크기
(3)

목차

1. 목적
2. 관련이론
(1) 직렬 공진회로
(2) 병렬 RLC 공진 회로
3. 실험장비 및 부품

본문내용

1. 목적
전기회로에서의 공명 현상인 공진회로의 주파수 응답, 공진회로의 임피던스 관계, 페이저도 표현에 의한 공진회로의 해석과 회로의 선택도 Q의 의미를 실험적으로 파악한다.
2. 관련이론
(1) 직렬 공진회로
그림 1과 같은 직렬 RLC 회로를 생각하자.
그림 1. 직렬 RLC 공진 회로
전체 임피던스는
이다. 따라서 이 회로에 흐르는 복소 전류는
이다. 여기서 이면 전류는 0에 수렴함을 알 수 있다. 이는 인덕터가 개방회로로 보이기 때문이다. 또 이어도 전류는 0에 수렴한다. 이번에는 커패시터가 개방회로처럼 되어 회로에 전류가 흐를 수 없는 것이다. 식 (2)를 살펴보면 전류가 최대가 되는 적절한 각주파수가 있음을 알 수 있다. 이는 바로 식 (1)의 임피던스의 크기
가 최소가 될 때이다. 이는
또는
일 때이고, 이 경우
가 되어 전체 임피던스가 순수한 저항처럼 보이게 된다. 그리고 회로에 흐르는 전류는 전류는 최대가 되며, 따라서 저항에 걸리는 전압도 최대가 된다. 즉, 전체 임피던스의 허수부분 (리액턴스 부분)이 0이 되면, 회로는 공진 상태에 있다고 말하고 이 조건 즉 식 (4)를 만족하는 주파수를 공진 주파수라고 부른다. 직렬 RLC 회로에서의 공진 주파수는
가 된다. 직렬 공진회로에서 흐르는 전류의 크기와 임피던스의 크기를 각주파수에 대해 그린 그림이 그림 2이다.
그림 2. 직렬 RLC 회로에서의 각주파수에 대한 임피던스 크기와 전류의 진폭
전류의 위상도 (각)주파수의 함수이다. 식 (1)에서 임피던스의 위상각은
이 된다. 이 회로에 인가되는 전압에 대해, 흐르는 전류의 위상지연은 식 (7)의 임피던스 위상 값에 음수를 취한 값이다.

참고 자료

없음