유클리드의 다섯째 공준

소개글

(수학사 전단원 ppt작성)
3.1 유클리드의 다섯째 공준3.2 사케리와 귀류법3.3 람베르트와 르장드르의 업적

목차

3.1 유클리드의 다섯째 공준
3.2 사케리와 귀류법
3.3 람베르트와 르장드르의 업적

본문내용

<공준 5>
두 개의 직선이 있고, 다른 한 직선이 이 두 개의 직선과 만나는데, 어느 한 쪽의 두 내각을 더한 것이 두 개의 직각보다 작다고 하자. 그러면 두 직선을 얼마든지 길게 늘였을 때, 두 직선은 내각을 더한 것이 두 개의 직각보다 작은 쪽에서 만난다



‘과학사에서 아마도 가장 유명한 단 하나의 발언’ 으로 묘사 (C.J.Keyser [1], p.113)

수많은 기하학자들이 이것을 정리로 증명하거나 좀 더 받아들이기 쉬운 동치인 명제로 대체하려고 시도


‘ 이것은 공준에서 삭제 되어야한다. 이것은 정리이며, 증명하는데 상당한 어려움이 따른다. 프톨레마이오스는 이것을 증명하기 위해 책을 썼으며, 많은 정리뿐 아니라 정의도 동원해야 했다.
일부 사람들은 이에 속아서, 두 개의 직각보다 작다는 가정만 나오면 직선들이 서로 가까워져 만나게 된다고 즉석에서 믿어버릴 수도 있다. 기하학책에 기록할 논리의 경우는 그럴듯 하다는 상상만으로 결론을 내려서는 안 됨을 배웠다고 제미우스는 충고한다.

참고 자료

없음