PID제어와 LEGO MINDSTORM, 그리고 센서

소개글

지난학기 A+받은 리포트 중 하나입니다.

목차

PID제어
LEGO MINDSTORM
- LEGO MINDSTORM
- LEGO MINDSTORM NXT
- LEGO Mindstorm의 응용사례
센서

본문내용

PID제어
공정제어에 있어 조절기는 입력 신호로서 제어 편차 또는 그것을 변환한 제어 동작 신호를 받아서 동작하며 그 출력 신호를 조작부에 전달한다. 조절기의 입력 신호와 출력 신호의 관계를 제어 동작(control action)이라고 하고, 기본적인 제어에는 비례동작(proportional action, P동작), 적분동작(integral action, I동작), 미분동작(derivative action, D동작)이 있다. 이들 중 P와 I는 단독으로도 사용되지만 PI제어(비례+적분), PD(비례+미분) 등과 사용되는 경우가 대부분이다.
하지만 PD제어기는 시스템의 감쇠비를 증가시키고 상승시간을 빠르게 만들지만, 정상상태 응답을 개선하는데 효과가 없으며, PI제어기는 감쇠비를 증가시키고 동시에 정상상태 오차도 개선시키지만, 상승시간이 느려지는 등 과도응답에는 불리하다는 단점이 있다. 따라서, 정상상태 응답과 과도상태 응답을 모두 개선하라면 PI제어와 PD제어의 장점들을 조합하는 방법을 자연스럽게 생각할 수 있는데, 이러한 목적으로 제안된 제어기가 PID(비례-적분-미분)제어기입니다. PID제어기는 비례(P), 적분(I), 미분(D) 제어의 세부분을 병렬로 조합하여 구성하는 제어기이다.
PID 제어기는 기본적으로 피드백(feedback)제어기의 형태를 가지고 있으며, 제어하고자 하는 대상의 출력값(output)을 측정하여 이를 원하고자 하는 참조값(reference value) 혹은 설정값(setpoint)과 비교하여 오차(error)를 계산하고, 이 오차값을 이용하여 제어에 필요한 제어값을 계산하는 구조로 되어 있으며, 전달함수는 다음과 같다.

여기서 는 비례계수를, 는 미분계수를, 는 적분계수를 나타낸다.


PID제어기의 기본적인 형태

그러나 적용대상이 단입출력 시스템에 한정되는 제약성이 있다. 따라서 입력과 출력이 각각 두개 이상씩인 다변수 시스템에 그대로 적용할 수는 없으며, 만일 이 경우에도 PID제어기를 쓰고자 한다면 입력과 출력을 일대일로 대응시키는 분해과정을 거쳐 여러 개의 단입출력 모델을 구하고 각각에 대해 이 제어기를 적용해야 한다. 그러나 이 모델 분해과정은 대부분의 경우에 매우 어렵기 때문에 이 경우에는 다변수 시스템에 직접 적용할 수 있는 현대제어기법을 사용한다.

참고 자료

- C언어로 즐기는 LEGO MINDSTORM NXT (홍선학 외 / 이지테크)
- LEGO MINDSTORM NXT로 보롯만들기 (문외식 / 알코)
- 제28회 한국정보처리학회 추계학술발표대회 논문집 제14권 제2호 (2007. 11) ‘NXT Mindstorm을 이용한 길안내 네트워크 로봇 시스템 ’ (이형선 외)
- iPhoneRobot: The iPhone Lego NXT Mindstorms Robot Demo (http://www.battlebricks.com)
- 센서공학개론 (김한근 외 / 기전연구사)
- 센서공학 (가출현 / 미학사)
- 센서공학개론 (감한근 / 기전연구사)
- 최신제어공학 (한성현 / 인터비전)
- 자동제어 (김동헌 외 / 북스힐)
- 부산대학교 기계공학과 제어시스템연구실 (http://control.pusan.ac.kr)