[수치해석] 유체문제 수치해석

등록일 2002.03.17 한글 (hwp) | 11페이지 | 가격 1,000원

목차

① FTCS 법
Analysis
② Dufort-Frankel 법
Analysis
③ Crank-Nicolson 법
Analysis
④ Error
⊙ 고 찰
① FTCS 법
② Dufort-frankel 법
③ Crank-Nicolson 법
④ error

본문내용

⊙ 고 찰
① FTCS 법
FTCS 법은 양함수법이다.
t = 0.002에서 확산계수 r의 값은 0.434가 된다. 이 값은 유한차분 방정식의 안정성 조건인 r < 0.5을 만족한다. 결과 그래프에서 시간이 지남에 따라서 값이 수렴되어 간다.
t = 0.00232에서는 확산계수 r의 값이 0.50344이 된다. 이 값은 유한차분 방정식의 안정성 조건인 r < 0.5을
만족하지 못한다. 따라서 결과 그래프를 보면 진동한다. 그러므로 r의 값이 0.5이하이면 수렴을 하지만 0.5 이상
이면 시간이 지남에 따라서 발산한다.
② Dufort-frankel 법
Dufort-frankel 법은 fourier법이다.
그리고 모든 r값에 대해서 G < 0 이므로 무조건 안정이다. 따라서 발산하지 않고 수렴한다 .
(그래프에서도 진동현상이 나타나지 않는다).
t는 수렴속도의 차이에 영향을 끼친다.
③ Crank-Nicolson 법
모든 r값에 대해서 G 1 이므로 무조건 안정이다. 따라서 발산없이 수렴하게 된다.
(그래프에서도 진동현상이 나타나지 않는다).
t=0.01일 때가 더 빨리 수렴한다.
④ error
t = 0.18일 때 error값이 ftcs< dufort-frankel<Crank-Nicolson 순으로 작게 나왔다.
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