moment of inertia

소개글

(만점) 받은 보고서 입니다.

분량
총 12페이지

실험결과
총 7가지 다른 물체의 관성모멘트를 측정.

결과해석
각 물체마다 4~5개의 그래프와, 1~2개의 표, 직접 편집한 그림, 수식계산 포함.

이론적배경과 실험내용, 목적이 명료하게 정리되어 있음.

전반적 견해
며칠 밤을 새워가며 쓴 보고서 인만큼 내용이 풍부한 보고서 입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 이론적 배경
3. 실험내용
4. 실험방법
가. 준비물
나. 실험과정
5. 실험결과
가. 회전축
나. 수평방향의 원판
다. 수직방향의 원판
라. 수평방향 원판 + 작은 고리
마. 수평방향 원판 + 큰 고리
바. 막대
사. 막대 + 나사 2개
6. 결과 해석 및 논의
가. 결과해석
나. 오차분석
다. 개선할 점
7. 참고자료

본문내용

1. 실험 목적
다양한 형태의 물체들의 관성모멘트를 실험적으로 측정하여 구할 수 있다. 그리고 이론적인 관성모멘트 값과 비교해 본다. 또한, 선형변수와 회전변수 간에 어떤 관계가 있는지 유추하기 위해, 시간에 따른 각변위, 각속도, 각가속도 그래프를 만들어 볼 수 있다.

2. 이론적 배경
가. 회전 운동

회전변수와 선형변수 사이에는 위와 같은 관계가 성립한다. 모두 r 이 곱해진 형태이다.
한편, 선형운동의 m에 대응되는 값은 I이고, 마찬가지로 선운동량과 각운동량도 비슷한 구조를 하고 있다.


나. 관성모멘트
운동에너지에는 크게 두 종류가 있는데, 병진운동에너지와 회전운동에너지이다.
병진운동에너지는 물체의 모든 질점이 평행이동 할 때 사용하며, 이다.
한편, 회전운동에너지는 물체가 한 정점 주위를 원을 그리며 회전하는 운동을 할 때 사용하는데, 회전체를 작은 질량 요소들로 나누어 생각할 수 있다. 작은 질량 요소들의 각속도 는 일정하므로, 중심에서부터 회전반경 , 질량 를 갖는 번째 질량요소의 접선속력은 이고, 운동에너지 이다. 따라서 이 물체 전체의 운동에너지는 이고, 여기서 을 관성모멘트 로 정의한다.(물체의 질량분포가 연속적인 경우에 으로 정의) 따라서 회전운동에너지 이다.
관성모멘트 는 회전체의 질량이 회전축에 대해 어떻게 분포하는지 즉, 회전체가 계속해서 회전을 지속하려고 하는 성질의 크기에 대해 말해주는 물리량이고, 병진운동에너지의 질량에 대응되는 값이다.

몇 가지 물체의 관성모멘트를 이론적으로 구해보면 다음과 같다.

3. 실험내용
수평 원판과 링, 막대, 나사의 관성모멘트(Moment of Inertia)를 실험적으로 구해보고 이론값과 비교해 보는 것이 본 실험의 궁극적인 목적이다. 에너지 보존법칙을 이용하면 관성모멘트를 몇 개의 변수만으로도 구할 수 있다. [그림 1]은 본 실험에 사용된 장치의 모식도이다. 에너지 보존법칙에 의해, 추가 h만큼 낙하하면 처음의 중력퍼텐셜에너지가 추의 운동에너지와 회전축의 회전운동에너지로 전환된다.

참고 자료

1) Halliday, Resnick, Walker, 일반물리학 개정4판 1권 p.285-289, 범한서적
2) 리처드 파인만, Lectures On Physics 1-1 19장, 승산
3) KAIST 일반물리학실험 매뉴얼 p.30-38