미시경제학 문제풀이(꾸르노(Cournot) 균형과 Stackelberg 균형)

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미시경제학 기말고사 문제로써 꾸르노(Cournot) 균형과 Stackelberg 균형점을 찾아서
생산량과 가격을 결정하는 문제입니다.

목차

<<문제>>
<<문제 풀이>>

본문내용

<<문제>>
어떤 상품(Q)의 시장수요곡선은 다음과 같다고 하자: P = 200 - Q. 이 제품을 1과 2 두 회사가 생산하고 있다고 하자. 단 1과 2 회사의 비용은 다음과 같다: AC=MC=20.

a) 1과 2 회사의 반응함수를 구하고 Cournot 균형생산량과 가격을 구하시오.
b) 1 회사가 Stackelberg 식 전략을 취한다고 할 때 균형생산량과 가격을 구하시오.
c) Cournot 균형과 Stackelberg 균형을 비교 평가하시오.

<<문제 풀이>>
<<기본적인 가정>>
q1 = 1회사의 총 생산량, q2 = 2회사의 총 생산량
Q = q1 + q2
q1 = q1`
q2 = q2`


a) 풀이

P = 200 - Q
P = 200 - (q1 +q2`)
(200 - q2`) - q1
MR = 200 - q2` -2q1 (잔여함수)
MC = 20
MR = MC
20 = 200 - q2` -2q1
2q1 = 180 - q2`

q1 = 90 - 1/2q2` (1회사의 반응함수)
q2 = 90 - 1/2q1` (2회사의 반응함수)


두식을 연립하여 풀면

q1 = 90 - 1/2(90 - 1/2q1`)
3/4q1 = 45
q1 = 60

q1의 값을 2회사의 반응함수에 대입하면
q2 = 60

P = 200 - (q1 + q2)이므로
P = 80

참고 자료

없음