분석론-음악

소개글

분석론-음악

목차

1. Subset & Superset
2. Diatonic Collection
3. Octatonic Collection
4. Whole-Tone Collection

본문내용

1. Subset & Superset
X집합이 Y집합에 포함되어 있을 때, X는 Y의 Subset(부분집합), Y는 X의 Superset(모집합)이 된다. n개의 원소를 갖는 A집합은 2ⁿ개의 부분집합을 갖는다.
☆ A={1,2,3,4,5} 의 부분집합
ø
{1}, {2}, {3}, {4}, {5}
{1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}
{1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}
{1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5}, {1,3,4,5}, {2,3,4,5}
{1,2,3,4,5}
⇒총 32개의 부분집합
그러나, 공집합과 원소가 하나인 집합들 또, 자기자신의 집합은 보통 부분집합으로 특별한 중요성은 갖지 않는다. 그렇다면 여전히 2ⁿ-(n＋2)개의 많은 부분집합들이 남는데, 이는 자연스럽게, 집합이 클수록 더 많은 부분집합이 있음을 알려준다.
subset에 있어 두 가지 중요한 사항이 있다. 하나는, 일부 부분집합들은 같은 set class 부류일지도 모른다는 것이다. 또 하나는, 단지 적은 수의 부분집합들만이 특수한 음악적 상황에 음악적으로 중요성이 있다는 것이다.

2. Diatonic Collection
cf) 중심에 관한 의미는 종종 안정되고, 대표적인 음계의 사용으로부터 나타난다. 작곡가들은 종종 특정한 큰 집합을 음률의 소재의 원천으로 사용한다.

참고 자료

없음