일반물리학실험보고서-ProjectileMotion&FreeFall

소개글

포물선 운동과 자유낙하에 관한 일반물리학실험보고서 입니다.
미분을 통한 속도함수와 가속도함수, 중력가속도부터, 수평최대거리, 최대높이, 운동에너지와 위치에너지를 이용한 에너지 보존법칙 등을 알아봅니다.

목차

Ⅰ. Purpose of this experiment
Ⅱ. Result
Ⅲ. Discussion
Ⅳ. Conclusion

본문내용

- 그래프의 추세선을 이용하여 각각에 대해 위치, 속도, 가속도를 시간에 대한 함수로 나타내어 보았다. 먼저 x성분의 가속도는 0, 즉 피사체가 x축 방향에 대해서는 등속운동을 한다는 것을 알 수 있다. y축에 대한 운동을 시간의 함수로 표현했을 때, 2차함수의 형태로 표현되며, 이를 시간에 대해 미분하여 시간에 대한 속도와, 가속도 함수를 구할 수 있다. 여기서 a값은 평균 8.67 m/s2(표준편차 : 6.20)로 문헌에서 참조한 g값과 비교하여 11.5%의 오차를 보였다.


발사각(°)
V0x(m/s)
V0y(m/s)
V0(m/s)
Vy/Vx
=tanθ(rad)
θ0(rad)
θ0(°)
오차(%)
30
2.93
1.43
3.26
0.487
0.453
26.0
13
45
2.34
2.09
3.14
0.893
0.728
41.7
7.3
60
1.71
2.42
2.96
1.42
0.955
54.7
8.8
표 . 각 실험의 초기 속도(Vx, Vy, V)와 초기 발사각도(θ)

- 각각의 경우에 대해 x, y성분의 초기속도를 구하였다. 이 두 벡터의 합을 통해 초기속력 V를 구할 수 있었으며, arctan(Vy/Vx)를 이용하여 초기 발사각을 구할 수 있었다. 실험과정에서 projectile motion launcher의 2단으로 스프링을 압축시켜 발사하였는데, 같은 질량의 플라스틱 공에 대해 평균 3.12 m/s (표준편차 : 0.151)의 속력으로 발사시킨다는 것을 알 수 있다.
- 30°, 45°, 60°의 발사각에 대해 arctan(Vy/Vx)를 이용하여 구한 θ0의 값은 각각 26.0°(오차 13%), 41.7°(오차 7.3%), 54.7°(오차 8.8%)를 나타냈다.
,
- 위 식과 표2에서 구한 V0의 x, y성분을 이용하여 두 개의 x(t), y(t) 그래프를 구해보면(t-x or t-y from data fitting & from formula),

참고 자료

1. Essential university physics, richard wolfson, 1st edition. Pearson addison wesley, 2007.