피보나치 수열에 관하여...

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목차

1.피보나치
2.피보나치 수열
- 피보나치 수열의 문제중 유명한 토끼의 문제와 풀이

본문내용

피보나치 수열은 피보나치(E.Fibonacci)가 고안해 낸 수열로서 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... 와 같이 선행하는 두가지 숫자의 합이 다음 합의 수치가 되는 특수한 수열로서 n항과 n + 1항의 비율은 1 : 1.618 이 되며, 이 비율은 시각적으로 균형이 잡힌 감각을 부여하여 황금분할 또는 황금률이라고도 한다. 증권분석가 엘리오트는 주가파동을 관찰한 결과, 피보나치수열에 의한 황금비율에 따라 주가가 움직이고 있음을 발견하여 엘리오트파동 이론을 정립하였다
피보나치 수열의 기원이 되는 예는 아마도 나무의 가지수로부터 출발했을 것같지만, 가장 적절한 예는 토끼의 번식일 것이다. 피보나치가 1202년에 저술한 《산술의 서》중에서 <1쌍의 토끼가 생후 2개월부터 매달 1쌍의 새끼를 낳는다고 한다. 처음 갓 낳은 1쌍의 토끼가 있을 때, 1개월 후, 2개월 후, ...,1년후의 토끼의 쌍의 총수를 구하여라>라는 문제를 제기하였다.

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