Euclid 기하학의 기본 이해

등록일 1999.07.27 훈민정음 (gul) | 2페이지 | 무료

본문내용

< Euclid 기하학의 기본 이해 >
§1.Euclid의 저서 「Elements」
Euclid가 저술한 기하학의 고전적 논문으로 서구유럽에서 1,000년이 넘게 교재로 사용되어 짐.
2,000여회의 개정을 거치고 465개의 명제(정리)들로 구성된 The Elements는 13개의 "books"
(고대어로는 "chapters")로 나뉘어져 있음. The Elements 는 23개의 정의(definitons),5개의
공준(postulates) 그리고 5개의 "common notions"으로 시작하여 체계적으로 이 토대위에 저술
의 나머지 부분과 입체기하학(solid geometry)을 만들어 나갔음.

§2.Euclid's Postulates
1.임의의 점에서부터 다른 점으로 직선을 그을 수 있다⇒임의의 두점을 이음으로써 직선선분을
그릴 수 있다.(It is possible to draw a straight line from any point to another point⇒A strai
-ght line segment can be drawn joining any two points)
2.한 직선 속에서 유한의 직선을 계속해서 만들 수 있다⇒임의의 직선선분은 한 직선에서 무한
히 확장될 수 있다.(It is possible to produce a finite straight line continuously in a straight
line⇒Any straight line segment can be extended indifinitely in a straight line.)
3.임의의 중심과 반지름으로 원을 표현하는 것이 가능하다⇒임의의 직선선분이 주어지면 원은
반지름인 선분과 중심인 한 끝점을 가지고 그려질 수 있다.(It is possible to describe a circle
with any center and radius⇒Given any straight lines segment, a circle can be drawn having
the segment as radius and one endpoint as center.)
4.모든 직각은 서로 같다⇒모든 직각은 합동이다.(All Right Angles are eual to one another⇒
All Right Angles are congruent.)
*5.If a straight line falling on two straight line makes the interior angles on the same side
less than two right angles, the straight line (if extended indefinitely),meet on the side on
which the angles which are less that two right angles lie.
⇒If two lines are drawn which intersect a third in such a way that the sum of inner angles
on one side is less than two right angles, then the two lines inevitably must intersect each
other on that side if extended far enough. This postulate is equivalent to what is known as
the Parallel Postulate.
평행조건 : 한 쌍의 엇각 또는 동위각이 같거나 동측내각이 보각을 이룰 때, 두 직선은 평행하다.


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