측정값과 유효숫자

등록일 1999.04.10 훈민정음 (gul) | 3페이지 | 무료

본문내용

측정값은 숫자로 표시하여야 하지만 그의미는 수학에서의 표기법과 다르다. 모든 측정값은 근사갑이므로 무의미한 자릿수들을 나열할 필요가 없다. 그래서 효력이있는 숫자, 즉 유효숫자만을 표시하여야 하는데 일반적으로 다음과 같이 정해진다.
1) 0이 아닌 맨 왼쪽의 숫자가 최상 휴효숫자이다.
2) 소수점이 없을 경우에는 0이 아닌 맨 오른쪽의 숫자가 최하 유효숫자이다.
3) 소수점이 있을 경우에는 맨 오른쪽 숫자가 0이더라도 이 수가 최하 유효숫자이다.
4) 최상 유효숫자와 최하 유효숫자 간의 모든 숫자가 유효숫자이다.

측정값들을 가감승제할 때에는 불필요한 계산시간의 낭비를 줄이기 위하여 다음과 같이
결과를 얻는다.
덧셈과 뺄셈: 보기로 4.5와 0.3352의 합을 계산하면

4.5 4.5 4.5
+)0.3352 → +)0.3352 = +)0.33 =
4.8352 4.83 ----- 4.8
반올림

숫자 4.5는 소수점 이하 두 자리에서는 유효숫자가 없으므로 0.3352도 그곳에서 자른
다음 두 숫자를 더하여 반올림하면 된다.

곱셈과 나눗셈: 보기로 4.5와 0.3352 의 곱을 계산하면
반올림
4.5×0.3352 = 1.5080 → 4.5× 0.335 = 1.5075 ----- 1.6

숫자 4.5는 유효숫자가 두 자리이므로 0.3352는 0.335에서 세자리만 택하여 곱한 후 결
과는 두자리가 되도록 반올림하면 된다.

2. 표준오차

측정값들은 우연오차 때문에 매번 측정할 때마다 다른 값을 얻게 되고 어떤 분포를 이룬
다. 이러한 측정값들의 분포특성을 기술하기 위하여 이들을 대표할 수 있는 수차와 분포된
정도를 나타내는 척도가 필요하다.
측정자료를 대표할 수 있는 수치로서는 최빈값, 중앙값 및 평균값등을 사용한다. 최빈값
은 측정자료들을 나열했을 때 빈도가 가장 많은 측정값이고, 중앙값은 이보다 작은 자료와
많은 자료가 똑같은 측정값의 분포에서 중앙에 위치한 측정값이다.
평균값은 측정값들의 산술평균이다. 측정값들이 x1,x2,x3, ........ ,xn 이라 하여 모두N개
의 자료를 얻었으며 평균값은 다음과 같이 계산한다.


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